Конечные вычисления

Здесь сделаны конечные вычисления.

Данные

Данные по которым мы будем находить площадь и объем:

Начнем с Толстой Маргариты.

Первая фигура циллиндр - его высота составляет 20,3 метра, радиус - 12,5 метров.

Вторая фигура усечённый конус - 1-ый радиус - 12,5 метров, 2-ой радиус -11,9 метров, длина образующая равна 1,9 метров, а высота 1,7 метров.

Кик-ин-де-Кёк.

Циллиндр - высота 46,6 метров, радиус - 8,5 метров.

Конус(обычный)- радиус основания - 8,75 метров, длина образующая - 2,5 метров, а высота -2,2 метра.

Вычисление

Мы ходили измеряли башню Кик-ин-де-Кёк. Наши измерения: рука(k) - 17 см, карандаш(p) - 10 см, расстояние(d) -37м=3700см. Теперь по формуле найдем высоту крыши.

x=dp/k x=10*3700/17=2176.47см~2,2м. В результате получается, что крыша башни 2,2 метра в высоту.

Из истории

Кик-ин-де-Кёк - самая мощная башня Нижнего города. Впервые башня упоминается в 1745 году, как "Новая башня у Харьюских ворот напротив водопоя лошадей". Она защищала наиболее уязвимый из-за природных условий юго-западный участок обороны города. Высота - без малого 50 метров, диаметр - свыше 15 метров, толщина стен нижних ярусов - 4,4, а верхних - 3,7 метра. Всего шесть ярусов, из них пять боевых и один, нижний - для хранения боеприпасов и воды. На каждом ярусе камины, в которых калили ядра, готовили запалы, плавили свинец, просто грелись в холодную погоду.

Толстая Маргарита - орудийная башня. Первоначально была пятиэтажной, с открытой платформой наверху, впоследствии верхнюю часть перестроили и покрыли высокой черепичной кровлей. Диаметр её составляет 25 метров, толщина стен в нижней части 6,5 метров, постепенно сужаясь доходит до 4,4 метров в верхней части, высота 22 метра. Начиная со второй половины 18 века башня использовалась как склад боеприпасов, затем там была казарма, в 1830 году устроили тюрьму.

Вычисление.

Те данные, которые мы вычислили не относятся к нашему заданию, это просто была задача из учебника, с помощью которой мы освоили тему. А вычисление размеров башен будем делать в этой части.Итак, чтобы найти высоту(x) крыши надо было найти длину руки, карандаша и расстояние до башни. Наши измерения: рука(k) -17см, карандаш(p) -1.3см, расстояние(d)=22м=2200см. Теперь по формуле можно найти высоту крыши. x=dp/k,x=2200*1.3/17=168,2352...~1.7(м)И в результате получается, что крыша башни 1,7 метров в длину.Это размеры крыши Толстой Маргариты. Кик-ин-де-Кёк мы выложим позже.

Полезное.

При сборке размеров башен у нас возникли проблемы. У работников этих башен нет информации о размерах. И нам придется измерять башни самим. Для этого учитель дам нам информацию о косвенном измерении длины.

В учебнике есть способы, для того чтобы измерить высоту дерева, башни или дома с помощью разных приспособлений. Можно измерять по тени, с помощью карандаша и зеркала. Из всех способов больше подходит с помощью карандаша.

Что для этого нужно делать. Удерживая предмет в вытянутой руке, нужно встать таким образом, чтобы этот предмет и объект были видны под одинаковым углом. И должно выйти так, что высота дерева (x) во столько же раз больше длины карандаша (p), во сколько раз расстояние до дерева (d) больше длины руки (k). Из этого следовательно форма,

x/p=d/k и x=dp/k

В учебнике так же есть задача, по примеру которой, можно будет измерять башню.

Условие:

Карандаш длиной 12 см, который держать на расстоянии 70 см от глаза, в точности закрывает телебашню. Найдите высоту телебашни, если наблюдатель находиться на расстоянии 1,45 км от телебашни.

Решение:

Решаем по формуле x=dp/k

Для начала надо перевести см в км. 12см=0.00012км, 70см=0.00007км

Теперь можно решить:

x=0.00012*1.45/0.00007=2.4857(км)~2,5(км)

Ответ: высота башни составляет ~2,5км.

Задачу мы решили, осталось только произвести нужные измерения башен и можно будет приступать к нахождению площадей и объемов.

Задание №5

По полученным данным, с помощью формул, выполнить вычисления площади поверхности и объем, а также внутренний объем башен.

Успехов!

Башни. История.

Мы сходили в музеи "Толстая Маргарита" и "Кик-ин-де-Кёк". К сожалению мы не узнали размеры башни, так как эта информация у них отсутствовала, так что было очень трудно узнать всё, что вы просили. Но зато нам очень помог интернет. И вот, какие результаты:
Толстая Маргарита была построена в начале XVI столетия перед Большими морскими воротами. Толстой она названа только потому, что она 25 метров в диаметр, высота башни с восточной стороны составляет 22 м и 16 м с западной стороны и толщина стен 5,5 м в нижней части и 2,25 м в верхней части. Древние эсты, еще не ведавшие пороха, не могли понять, что происходит с их мощными стенами, во время оглушительных залпов кораблей. Ядра сыпались на городские стены, словно сильный град. Suur tukki - такое название дали они смертоносным сувенирам, привезенным иноземцами. Суур тюкки, переводиться дословно на русский язык, как - большие штуки. Это определение настолько сильно укоренилось в эстонском языке, что и по сей день так именуются ядра и снаряды и артиллерия. В средние века башню использовали для атак боевых кораблей. Там находилась мощная артиллерия. С началом 1830го года башня стала местной тюрьмой. Сейчас там находится замечательнейший Морской музей. В него помещено множество морских экспонатов, таких как: судостроения, план портов, навигационные средства, которые были на судах, маяки, подводное снаряжение, и многое другое. Всё это умещено на четырёх этажах музея. На певом этаже находится также и сменные выставки. В музее рассказывают историю рыболовства и судоходства. Из вершины башни открывается потрясающий вид на порт и на Старый город.
Кик-ин-де-Кёк получила своё название из-за того, что обитатели башни в прямом смысле могли увидеть, что готовится в кухнях близлежащих домов. Она была построена в 1417 году. В высоту она достигает 48,8 метров, диаметр 17 и толщина её стен 4,5 метра, но с высотой сужается до 3,7 метров. Основание крыши составляет диаметр в 17,5 метров. В средние века она служила оборонным сооружением, расположенным на Вышгороде со стороны площади Победы. Сегодня здесь расположился музей, посвященный истории возникновения и развития Таллинна, а также важнейшим войнам XIII – XVIII веков. На первом и втором этаже принимаются выставки и концерты. На третьем этаже витрина "Безопасный город". Дает обзор страхования Таллинна на протяжении веков и преступлений и наказаний в Старом городе. На четвёртом этаже выставка "Войны Таллинна" показывает самый важный город морских сражений и войнах, а также исторические эпидемии и голод. Пятый этаж уникальных оружии, камеры, и можно попробовать свои силы в симуляторах. На шестом этаже можно увидеть Тоомпеа, портовый город и башню. Также длинный туннель, ведущий от башни, окружен экраном, который показывают разные эпохи.

Башни.

Названия башен, про которых мы будем узнавать информацию, а также посещать. Первая башня которую мы посетим - это конечно же Толстая Маргарита. Потом у нас пойдет ряд башен. Вот их названия: Девичья башня, Длинный Герман, Кик-ин-де-Кёк. Надеюсь, что мы найдем ещё башни, в которые можно будет сходить.

Результаты нашего похода в Толстую Маргариту выложим позже.

Задание №4

С заданием справились хорошо. А теперь, пора в путь... Вас ждут интересные встречи с историей строительства башен города.

Необходимо собрать интересный исторический материал о времени строительства башен города, для чего построены, почему такие формы, названия башен, легенды с ними связанные, что в них находится сейчас, размеры башен, с помощью которых можно провести расчеты площади и объема башен. Сделать свои фото, поделиться впечатлениями от встреч с новыми людьми, трудностями сбора материалов. Желаю успехов.

Полезное для работы.

Итак, мы просмотрели несколько фотографий. Вот некоторые из них:

Смотря на фотографии, то можно заметить, что основными фигурами являются цилиндр и конус.

А теперь немного теоретического материала:

ЦИЛИНДР - геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя поверхностями. Если основание стоящего на плоскости цилиндра - круг, тогда он называется круговым цилиндром. Такой цилиндр в нашем случае, то тогда площадь кругового цилиндра мы находим по 2 формулам: 1) для начала мы находим площадь боковой поверхности S = 2πRh; 2) дальше мы находим площадь полной поверхности S = 2πR(h + R); в обоих формулах 2πR - ширина цилиндра. Объем мы находим по формуле:

КОНУС - тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из вершины и проходящих через плоскую поверхность. На фотографиях 2 вида конуса: 1) Прямой круговой конус (обычный конус) 2) Усечённый конус - часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием. Площадь обычного конуса находиться по формуле: , где - является длиной образующей, а - радиусом основания. Объем находится по формуле: . Площадь усечённого конуса находиться по формуле: , а объем по формуле:

В интернете можно многое найти про эти фигуры, но мы посчитали это более важным и выписали.

Задание №3

Прежде чем отправиться в путешествие в Старый город, найдите полезные ссылки для работы, т.е. посмотрите фото башен(можно и лучше сделать свои фото), выясните, измерения каких фигур придется делать, найдите подходящий теоретический материал в интернете.

Желаю успехов!

Про нас

Название команды: a&л's
Наш девиз: Пока вы считаете мы побеждаем.

Валерия Урсу:
Меня зовут Лера. Я учусь в 8"А" классе. Увлекаюсь хип-хопом, рисованием и английским. Люблю кошек, собак и молочный шоколад. Выбрала зачёт по математике, так как нахожу это очень познавательным и хочу наладить отношения с учителем.

Анна Румянцева:
Я Аня, учусь в 8"А" классе. Занимаюсь танцами и рисованием. Я люблю котов и красивый закат. Я выбрала зачёт по математике, так как считаю, что это очень увлекательно и я хочу поближе познакомиться с учителем.

Задание №2

Добрый день, ребята! Видимо при открытии блога произошла ошибка в кодировке, т.к. заголовки не пишутся сейчас по-русски. Нужно обратиться за помощью к Галине Петровне и сделать ее участником блога, чтобы помогать непосредственно участвуя в работе.

Задание состоит в том, чтобы придумать название своей команде, девиз, написать немного о себе(об увлечениях), почему решили взять в качестве зачета тему по математике? Поставить фото.

Желаю успеха!