Вычисление.

Те данные, которые мы вычислили не относятся к нашему заданию, это просто была задача из учебника, с помощью которой мы освоили тему. А вычисление размеров башен будем делать в этой части.Итак, чтобы найти высоту(x) крыши надо было найти длину руки, карандаша и расстояние до башни. Наши измерения: рука(k) -17см, карандаш(p) -1.3см, расстояние(d)=22м=2200см. Теперь по формуле можно найти высоту крыши. x=dp/k,x=2200*1.3/17=168,2352...~1.7(м)И в результате получается, что крыша башни 1,7 метров в длину.Это размеры крыши Толстой Маргариты. Кик-ин-де-Кёк мы выложим позже.

Полезное.

При сборке размеров башен у нас возникли проблемы. У работников этих башен нет информации о размерах. И нам придется измерять башни самим. Для этого учитель дам нам информацию о косвенном измерении длины.

В учебнике есть способы, для того чтобы измерить высоту дерева, башни или дома с помощью разных приспособлений. Можно измерять по тени, с помощью карандаша и зеркала. Из всех способов больше подходит с помощью карандаша.

Что для этого нужно делать. Удерживая предмет в вытянутой руке, нужно встать таким образом, чтобы этот предмет и объект были видны под одинаковым углом. И должно выйти так, что высота дерева (x) во столько же раз больше длины карандаша (p), во сколько раз расстояние до дерева (d) больше длины руки (k). Из этого следовательно форма,

x/p=d/k и x=dp/k

В учебнике так же есть задача, по примеру которой, можно будет измерять башню.

Условие:

Карандаш длиной 12 см, который держать на расстоянии 70 см от глаза, в точности закрывает телебашню. Найдите высоту телебашни, если наблюдатель находиться на расстоянии 1,45 км от телебашни.

Решение:

Решаем по формуле x=dp/k

Для начала надо перевести см в км. 12см=0.00012км, 70см=0.00007км

Теперь можно решить:

x=0.00012*1.45/0.00007=2.4857(км)~2,5(км)

Ответ: высота башни составляет ~2,5км.

Задачу мы решили, осталось только произвести нужные измерения башен и можно будет приступать к нахождению площадей и объемов.

Задание №5

По полученным данным, с помощью формул, выполнить вычисления площади поверхности и объем, а также внутренний объем башен.

Успехов!

Башни. История.

Мы сходили в музеи "Толстая Маргарита" и "Кик-ин-де-Кёк". К сожалению мы не узнали размеры башни, так как эта информация у них отсутствовала, так что было очень трудно узнать всё, что вы просили. Но зато нам очень помог интернет. И вот, какие результаты:
Толстая Маргарита была построена в начале XVI столетия перед Большими морскими воротами. Толстой она названа только потому, что она 25 метров в диаметр, высота башни с восточной стороны составляет 22 м и 16 м с западной стороны и толщина стен 5,5 м в нижней части и 2,25 м в верхней части. Древние эсты, еще не ведавшие пороха, не могли понять, что происходит с их мощными стенами, во время оглушительных залпов кораблей. Ядра сыпались на городские стены, словно сильный град. Suur tukki - такое название дали они смертоносным сувенирам, привезенным иноземцами. Суур тюкки, переводиться дословно на русский язык, как - большие штуки. Это определение настолько сильно укоренилось в эстонском языке, что и по сей день так именуются ядра и снаряды и артиллерия. В средние века башню использовали для атак боевых кораблей. Там находилась мощная артиллерия. С началом 1830го года башня стала местной тюрьмой. Сейчас там находится замечательнейший Морской музей. В него помещено множество морских экспонатов, таких как: судостроения, план портов, навигационные средства, которые были на судах, маяки, подводное снаряжение, и многое другое. Всё это умещено на четырёх этажах музея. На певом этаже находится также и сменные выставки. В музее рассказывают историю рыболовства и судоходства. Из вершины башни открывается потрясающий вид на порт и на Старый город.
Кик-ин-де-Кёк получила своё название из-за того, что обитатели башни в прямом смысле могли увидеть, что готовится в кухнях близлежащих домов. Она была построена в 1417 году. В высоту она достигает 48,8 метров, диаметр 17 и толщина её стен 4,5 метра, но с высотой сужается до 3,7 метров. Основание крыши составляет диаметр в 17,5 метров. В средние века она служила оборонным сооружением, расположенным на Вышгороде со стороны площади Победы. Сегодня здесь расположился музей, посвященный истории возникновения и развития Таллинна, а также важнейшим войнам XIII – XVIII веков. На первом и втором этаже принимаются выставки и концерты. На третьем этаже витрина "Безопасный город". Дает обзор страхования Таллинна на протяжении веков и преступлений и наказаний в Старом городе. На четвёртом этаже выставка "Войны Таллинна" показывает самый важный город морских сражений и войнах, а также исторические эпидемии и голод. Пятый этаж уникальных оружии, камеры, и можно попробовать свои силы в симуляторах. На шестом этаже можно увидеть Тоомпеа, портовый город и башню. Также длинный туннель, ведущий от башни, окружен экраном, который показывают разные эпохи.

Башни.

Названия башен, про которых мы будем узнавать информацию, а также посещать. Первая башня которую мы посетим - это конечно же Толстая Маргарита. Потом у нас пойдет ряд башен. Вот их названия: Девичья башня, Длинный Герман, Кик-ин-де-Кёк. Надеюсь, что мы найдем ещё башни, в которые можно будет сходить.

Результаты нашего похода в Толстую Маргариту выложим позже.

Задание №4

С заданием справились хорошо. А теперь, пора в путь... Вас ждут интересные встречи с историей строительства башен города.

Необходимо собрать интересный исторический материал о времени строительства башен города, для чего построены, почему такие формы, названия башен, легенды с ними связанные, что в них находится сейчас, размеры башен, с помощью которых можно провести расчеты площади и объема башен. Сделать свои фото, поделиться впечатлениями от встреч с новыми людьми, трудностями сбора материалов. Желаю успехов.

Полезное для работы.

Итак, мы просмотрели несколько фотографий. Вот некоторые из них:

Смотря на фотографии, то можно заметить, что основными фигурами являются цилиндр и конус.

А теперь немного теоретического материала:

ЦИЛИНДР - геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя поверхностями. Если основание стоящего на плоскости цилиндра - круг, тогда он называется круговым цилиндром. Такой цилиндр в нашем случае, то тогда площадь кругового цилиндра мы находим по 2 формулам: 1) для начала мы находим площадь боковой поверхности S = 2πRh; 2) дальше мы находим площадь полной поверхности S = 2πR(h + R); в обоих формулах 2πR - ширина цилиндра. Объем мы находим по формуле:

КОНУС - тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из вершины и проходящих через плоскую поверхность. На фотографиях 2 вида конуса: 1) Прямой круговой конус (обычный конус) 2) Усечённый конус - часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием. Площадь обычного конуса находиться по формуле: , где - является длиной образующей, а - радиусом основания. Объем находится по формуле: . Площадь усечённого конуса находиться по формуле: , а объем по формуле:

В интернете можно многое найти про эти фигуры, но мы посчитали это более важным и выписали.